DFA 困难因素评估：引起学习困难或促进学习的因素 系列...

范小成

                                                   DFA : what causes student difficulty or facilitate student learning
                                                              困难因素评估：引起学习困难或促进学习的因素    系列（四）

Explanation and examples of DFA
困难因素的解释和例子

困难因素评估，就是确定问题的哪种特点会引起学生学习上的困难，哪种特点会促进学生学习。在困难因素评估中，目标因素的变化具有系统性，并且会与其他的问题特点交叉，从而会导致问题的多个版本。

DFA example (taken from Rittle-Johnson & Koedinger, 2005)
困难因素评估案例

比如，拿数学举例子，要验证一个文字性的故事是会帮助学生解决特殊的数学问题，还是会阻碍学生解决问题，我们可以试用两个评估版本。一种版本会在故事中问学生“1/2 + 2/3 =？”，将“ 3/4 + 1/7 =？”附加在故事之外。而第二种版本则刚好相反，在故事中问“ 3/4 + 1/7 =？”，而将“1/2 + 2/3 =？”附加在故事之外。

Examining student responses across the two versions of the problem provides estimates of student accuracy when a problem is or is not embedded in a story context, and these estimates are not confounded by potential differences in the difficulty of the numbers used.
当文字故事中包含着或者没有包含问题时，通过提供两种不同版本的问题，检验学生的答案，预测答案的准确性。数字难题上存在的潜在差异不会影响预测结果。

你也可以用DAF来分析学生思路上的错误和策略上的错误，看看这些因素是通过怎样的互相影响来解决问题的。

Reasons for and examples of problem variations
问题变化的原因及问题变化的例子

Varying systematic features of problems will enable you to be more certain of what is really underlying student performance and avoid locking onto only one type of behavior (Brown & Burton, 1978).
变化着的问题的系统特征，将会使你更加确定学生表象下埋藏的真正因素，而且还可以帮助你避免只索定一种行为。

Brown & Burton给实习老师的例子如下：

问题A

19 +  9 = 199

在看到这个问题之后，这个实习老师创造了下面的问题，并总结出了一个错误概念（也称bug）：“把底部的数字连接到顶端的数字之后”

Problem B          Problem C

    23                       81

   +6                      +8

  236                    818

然而，当给学生的第一个问题跟这个不一样时，这种假设就不成立（给学生的新问题不同于以上所有的问题，新问题没有较少/较小的底部数字），如：

8 +  12 =

对于这个问题，学生的回答是812

然而，这个实习老师的想法是不对的，就是我们所说的错误概念（bug）。这个错误概念实际上应该是：“将个位数字排在多位数字之后”。所以，这道题最后的答案应该是128。仅仅在底部呈现出一个位数较少的数字，该实习老师就已经得到了自己的假设，并且这个假设看起来合情合理、正确无比。因此，如果想尝试着挖掘学生真正的想法，就要变换问题。

In quizzing, include misconceptions among wrong answer options.
小测试中，包含错误概念的错误的答案也要出现在选项中。

设计小测试时，要保证错误的选项中包含着错误的答案。通过这种方式，那些不擅长表述错误观念的同学很可能会选择错误的选项作为答案。